46095 50582 23172 53594 08128 45648 56692 34603 48610 45432 緩やかに増えていきます. GMPとC++で更にコードが書きやすくなります. 結果, 階乗割る階乗が, 自然数の掛け算になりました. もう言うまでもないことかもしれませんね. 1000万桁は一分程度, 1億桁は16分程度でした. digitsを500とすることは, 3.14の3から数えて500桁ということなので, 小数点以下で言うと499桁になってしまいます.). 結局高速化は諦めて, 先ほどのコードを最終形としてどんどん計算しました. さて, 式に踊らされずに目標を思い出しましょう. 変な質問でごめんなさい。2年前に結婚した夫婦です。それまで旦那は「専門学校卒だよー」って言ってました。 [追記:date=2012/03/05]再度計算し, 1億100桁まで計算し, 1億98桁まで正確に求められたことを確認しました. こういうサイトは信じましょう. 近藤茂さんは2010年に5兆桁, 2011年に10兆桁を達成された方です*8 *9. 【B】４色 最後の記録は, pians.txtの方が1億桁までしか書いていなかったので, ちょっと残念... ですが, 1億桁行ったって言っていいよね...!!! Twitterでもブログでもブクマコメでも, お待ちしております. AGMによる実装は軒並遅いなぁっていう感じがしますね. うーん... n log(n)^4で割ってみますと, この問題について、考えてみたものの全く解法を思いつかないので、教えて欲しいです。 WRXなんか買ったら破産しませんかね…笑, 付き合って2ヶ月。彼女から家に呼ばれ泊まりに行きました4日泊まって、光熱費請求されました。やたらめってら使ってないんですが。。払うべきですか？, https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11100024366, http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1283159337, http://keisan.casio.jp/has10/SpecExec.cgi?path=09300000.%82%DD%82%F1%82%C8%82%CC%8E%A9%8D%EC%8E%AE%81i%90%94%8Aw%81j%2F04000000.%8D%82%93%99%90%94%8Aw%2F10000100.%89~%8E%FC%97%A6%82%CC%8Cv%8EZ%81i%83%89%83%7D%83k%83W%83%83%83%93%82%C6%83%60%83%85%83h%83m%83t%83X%83L%81%5B%81j%2Fdefault.xml. ですから, ループの中の計算は全て整数で行えるはずです. しかし, このまま行っても今度は時間がかかりすぎてダメです. 時間を計測するために, ちょっとコードを書き加えます. ヽ(´ー｀)ノﾊﾞﾝｻﾞｰｲ. あと, 日本人には有名な｢スーパーπ｣のサイト*1を見てみますと, あれって3355万桁までしか計算できないんですね. (499桁ですが, こういうのをだいたい500桁とこのエントリーでは言うことにします. 一番ドン臭いのはソースコードに実際の円周率を書くことですが, さすがにアレですね. 2万ですよ2万! このエントリーで示したプログラムそのものです. 結局1億桁行っちゃったんですよね... 別に学歴なんて気にしてませんでしたし、そこそこ大きい企業に勤めて給料にも不満がありませんでしたし、私も働いていますし「専門技術だけで大きい企業に勤めるなんて凄... 先日、息子が彼女にプロポーズして、相手両親に挨拶に行きました。彼女は一人娘で、彼女の父親から、氏名だけでも彼女の姓を名乗ってもらえないかと言われたと息子より相談の連絡がありました。まだしっかりと話はしていないので、息子の考えや彼女の考えもわかりませんが、いずれこのような相談があるだろうと私自身前... さっきアメリカが国家非常事態宣言を出したそうです。ネットで「これはやばい｣というコメントを見たのですが、具体的に何がどうやばいんですか？, ゴートゥーイート 11月中に終了する可能性高いですか？キャンペーンに気付いてなくて最近予約し始めたので 83279 50288 41971 69399 37510 素晴らしい記事です. コード書く試行錯誤をだらだら書いたので, 割とエントリーが長くなっちゃってます. 少し書き換えて実行しています. このまま100万桁, そして目標の1000万桁まで行きましょう. pi.c の digits (と n だが, n はおよそ digits / 14 とすればいい). それを20億桁の数字でやろうと思ったら... (もういいですね... 一時間もかかったからちょっと腹がたってしまって...) あと, 一時間もしたらclock_tが桁溢れします. 教えて頂きたいです 自分のコードはそれに比べて3倍遅いですが, オーダーは似たようなものです. これをWolfram Alpha*11で計算してみますと, 3.14159265358973420とかなりました. about 14 * n digits precision */, /* p = (2 * i - 1) * (6 * i - 5) * (6 * i - 1) */, # pians.txt を20000桁にする, sub.c, pi.c のdigitsを20000にし, subをコンパイル, /* mpf_out_str(stdout, 10, digits, pi); */, /* Calculate pi based on Chudnovsky algorithm (& Binary Splitting method), using GMP */, /* P(n2-1, n2) = - (2 * n2 - 1) * (6 * n2 - 5) * (6 * n2 - 1) */, /* Calculate pi using Borwein's algorithm */. うん, 合ってる合ってる*14. 結論をここに書きます. 一番右のRamanujanによるアルゴリズムについてここで少し言及しておきます*23. 第5問（数学・難易度4 RamanujanのBorweinのアルゴリズムの参考URLではi=15に達したら20億桁まで計算できると書いてあります. OS: Ubuntu 11.10 ほんまかいなと思う前にキーボードを叩きコードを書いて実装してみたら, 本当にそうなったからほんまなんでしょう. loopとdigitsを適当に変えながら出力を見てください. ∩(＞◡＜*)∩ 一億桁達成や!!! | output.txtへの出力と標準出力を分けます. プログラムの改善が必要です. そんなに早く終了すると悲しいです（ ; ; ）. ですから別のアルゴリズムで検算するわけですが, ちょっと私には難しそうです. というか私自身, GMPを使うのは今回が初めてですし, マニュアル*15も分かりやすいですので, 何も困ることはありませんでした. WolframAlpha用: 640320^(3/2) / 12 / 13591409 旦那が東大卒なのを隠してました。 これは実際の円周率と小数点以下13桁まで一致します!!! 素晴らしいです. 実はこの記事を最初から手に持っていたら分かるんですが, ｢Binary Splitting method｣を使いなさい, という事なんですね. スゴイです. pyopyopyoさんのプログラムもHironobu SUZUKIさんのプログラムもそうです. このエントリーのコードは全てこの記事を見て書いたものです. AもBも整数なのでは整数, そして, も整数です. それらを1億桁の精度を持って掛け算し, 割り算し, しかも平方根を取ったりしています. こうしておくと, 他の人が書いたプログラムを実行して評価したり, そういうケースにも便利です. この300ってのは, 今度はpians.txtの方ですね. 中学受験専門塾・優学習会 すぐるホームページ > すぐるゼミ > 算数 > その他 > 円周率1000万ケタ. 私は円周率計算に関しては全くの素人です. http://www.wolframalpha.com/input/?i=100! よろしくお願いします。, 第5問（数学・難易度3）ーーーーーーーーーーー 円周率1000万ケタ ヨッシャー!!! コピペ用: \frac{1}{\pi} = 12 \sum_{n=0}^\infty \frac{(-1)^n (6n)! これと, One billion digits*24に100000001をsubmitした結果を突き合わせます. 変な質問でごめんなさい。2年前に結婚した夫婦です。それまで旦那は「専門学校卒だよー」って言ってました。 まずは最初の関門をくぐりました! 【C】５色 円周率うん万桁は, 載っているサイトがいくらでもありますので, 適当に拾ってきましょう*16. 旦那は私の顔を上の中と言います。だったら上の上がいたら私は捨て... コロナで北海道がステージ4になったら具体的にどうなるのでしょうか？コロナで学校が1年留年、または休校という可能性はありますか？ 授業の穴埋めはどうなるのでしょう、、、、修学旅行も控えているので不安が沢山あります。。, 40代で30万円の貯金ってすごいんですか？先日、同棲してる彼氏が『親が30万円の貯金があるからスポーツカー(WRX)買うらしい』と言ってきました。それも自慢げに。 四つ目. 2150588095 7832796348 7309513528 4911033417 9757201258 8340621369 0542295838 7894607142 4855972210 0848156605 8666322078 8245761718 答え分かる方いませんか。健康のため自転車で通勤している太郎さんは、ある日、時速20kmで自宅から会社に向かっていると、自宅と会社のちょうど真ん中の地点で自転車がパンクしてしまった。そこで、残りの道のりを時速4kmで歩いたところ、会社に着いたのは自宅を出てから36分後だった。太郎さんの自宅と会社の距離は何km... 答え教えてください 花子さんは健康のため、毎日１枚食べているピザのサイズをLサイズからMサイズにすることにした。ピザの直径はLサイズが36cm、Mサイズが24cmである。花子さんが１日に食べるピザの量は、何％になるだろうか。もっとも近いものを次のうちから１つ選べ。ただし、ピザは完全な円で、厚みは変わらないもの... 確率統計について、質問です。ある私立大学では過去のデータによれば入学試験合格者のうち入学辞退する人が30%である。2000人の定員を98%の確率で充足するためには合格者を何名にすべきか？ だんだん桁数が伸びて行って楽しくなって来ませんか? )^3 C^{3n + 3/2}} \qquad \left(A = 13591409, B = 545140134 , C = 640320\right) Memory: 1.8GiB 以下のコードがこのエントリーの最終的なコードです. )から 5 9 2 2 1 5 ...となっています. *14:http://www.wolframalpha.com/input/?i=100! これ, ちょっとだけ速くなりました. (∩´∀｀)∩ﾜｰｲ 円周率100万桁を3.22秒で計算できたよ! みたいな. ブログを報告する, 93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000, /* Calculate pi based on Chudnovsky algorithm, using GMP */. これで安心して｢1億超えた!!!｣って言えますね. 私はそれを聞いて最初は嬉しかったけど、だんだん不安になってきました。 というかこのポストを見ている人は全員この動画を見に行きなさい! しかし, これはだいたい, (桁の大きな数) * (桁の小さな数) の計算ばかりになるので, 遅いのです. とりあえず, 考えていても何もはじまらないので, 調べました. ちゃんと動いたし, 1000桁, 1万桁ってどんどん行こうぜ! 【D】６色, 16012695円×1%のイコールに、100円未満の端数を切り捨てするといくらになりますか？. 円周率が15兆8725億2289万5386桁で割り切れたって本当ですか？？ 補足 ... 半径が1の円がありその面積が3.14だったとします。 同じく半径が1の正360角形というものがあったとします。多角形を複数の三角形に分けて計算するとするとこの正360角形は（1×1×sin1°）... 数学. このを使うと, 掛け算の数はおそらく変わりません. 82148 08651 32823 06647 09384 みんなのためよりも, 自分のため. まずは生の時間. 漸化式見たら, ループ毎に平方根2回としかも割り算付きですよ. もし, ご自分で円周率を計算しようと思っておられる方は, 今直ぐこのpdfを開いて, 頑張って実装しましょう. 46652 13841 46951 94151 16094 (上のコードはこの変更を反映させています). この問題について、考えてみたものの全く解法を思いつかないので、教えて欲しいです。 1億はまぁムリダナ(･☓･)...的な感じでした, 私みたいなへっぽこが書けるプログラムじゃぁメモリーが足りなくなりそうだと思っていました. 数列とを次のように定義します. 太郎さんは健康のため、自宅と公園の間を走って１往復することを毎朝の日課としている。往路を時速12km、復路を時速８kmで走るとき、往復の平均の速さは時速何kmだろうか。 結婚したことを後悔しています。私と結婚した理由を旦那に聞いてみました。そしたら旦那が「顔がタイプだった。スタイルもドンピシャだった。あと性格も好み。」との事です。 とっても重要. しかし, 桁の数がめちゃくちゃ違うようなアンバランスな掛け算が減るので, 効率が良くなるのです. 計算結果がどれだけの精度で合っているかを確かめなければなりません. 条件分岐で a = (-1)^ ... の符号を反転させてるけど, 実はaではなくてpの符号を｢常に｣反転させても同じ結果になります. この初項と漸化式に基づいて計算していくと, 大きなで 実のところ, ChudnovskyアルゴリズムはO(n log(n)^3)らしいですが*18, どうでしょうか? 【至急】超良問ドリルの問題です！ 20920 96282 92540 91715 36436 n=1まで求めてみましょう. これらを信じなければ何も始まりません. ループの中が浮動小数点演算という時点で, 計算速度が良くなるはずがないのです. 太郎さんは健康のため、自宅と公園の間を走って１往復することを毎朝の日課としている。往路を時速12km、復路を時速８kmで走るとき、往復の平均の速さは時速何kmだろうか。 トップページ⇒工房カズ⇒プロ情報⇒換算豆知識⇒円周率1000桁 とりあえず 円 周率 1000桁！ 3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 0x05f5e100がぴったり1億桁です. ももも整数ですから, も整数になりました. ここで, 最適化を試みました. @itchyny とりあえず一千万桁でやって itchyny さんのプログラムが出力込みで 16.5 秒. CLN が 14.8 + 7.4 秒位です。今一億桁やっています。, 2012-03-05 15:25:46 via YoruFukurou to @itchyny, 2012-03-05 15:32:30 via YoruFukurou to @itchyny, *1:http://www1.coralnet.or.jp/kusuto/PI/super_pi.html, *2:http://members.shaw.ca/francislyster/pi/chart.html, *3:http://www.numberworld.org/y-cruncher/, *4:http://www.numberworld.org/misc_runs/pi-5t/announce_jp.html, *5:http://www.numberworld.org/y-cruncher/algorithms.html, *6:http://en.wikipedia.org/wiki/Chudnovsky_algorithm, *7:http://xn--w6q13e505b.jp/history/computer.html, *8:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87%E3%81%AE%E6%AD%B4%E5%8F%B2, *9:http://www.47news.jp/CN/201110/CN2011101601000563.html, *10:http://www.ustream.tv/recorded/16899907 1:54 あたりから近藤茂さんのお話, *11:http://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2F+%2812+*+13591409+%2F+640320%5E%283%2F2%29%29, *12:http://www.wolframalpha.com/input/?i=pi+-+1+%2F+12+%2F+%28+13591409+%2F+640320%5E%283%2F2%29+-+%28+6%21+*+%2813591409+%2B+545140134%29+%29+%2F+%28+3%21+*+640320%5E%28+9%2F2+%29+%29+%29. ベンチを取るときはこのコードを使用してください. pythonに詳しい方よろしくお願いします. 第5問（数学・難易度4 Wikipedia*6によると. 本物の円周率計算の現場では, まだ誰も計算したことのない桁を計算していらっしゃいますので, 実際の円周率の値など分かっていません. そんなに早く終了すると悲しいです（ ; ; ）. Kernel: Linux 2.0.0-16-generic. 計算時間をn log(n)^3で割ってみます. Windowsをお使いの人は, y-cruncherはやってみて価値があると思います. これかなぁ... O(n log(n)^4)っぽいです. 最初に浮動小数点で書いておいて, それを整数に書きなおしたら｢バリ糞速く｣なりましたよね.しかも, それは, このエントリーで試行錯誤したように, "Binary Splitting method"によって更に劇的に速くなる. 以下, この記事を｢Bellardさんの記事｣と呼ぶことにします. 階乗はいやだからね. ファイル出力にえらい時間かかっているなぁという印象を持たれるかもしれませんが, この過程では, 数字の16進数表現から10進数表現への変換もありますので, こんなもんでしょう. 【A】時速9.6km これは本当は, すごく難しい. 円周率の覚え方！皆さんは円周率を何桁まで言えますか？ もしスラスラと100桁を口にできたら、「すごい記憶力！」とびっくりされること間違いありません。ちょっとした特技として、はたまた忘年会の一発芸として、円周率100桁の覚え方を紹介します。 64823 37867 83165 27120 19091 人間ここまで来ると欲望が溢れでてくるわけです. *16:たとえば http://www.kisaragiweb.jp/pi/pi1m.htm . なんとか一億桁まで割と現実的な時間で計算をし, 検証まで行いましたが, 以下の点がダメダメです.

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